Ruido Harmonico involuntario guitarra electrica

[anaximandr0]

Hola,
Tengo una telecaster y cuando toco las primeras cuerdas (e, B, G) generan un ruido de fondo similar al de un harmónico. Es como un zumbido harmónico que va detrás de la nota que toco.
Ya le he puesto cinta, foam en la cejuela pero lo sigue haciendo. Este ruido se agudiza cuando tengo activada la pastilla de hasta abajo.
Ya cheque que no fuera el ampli, y si, efectivamente es la guitarra.
Cuando quiero tocar limpio o quiero hacer punteos en las cuerdas de abajo tiende a ser muy molesto.

Algún consejo?