Hola, cerca del auditorio no hay casi nada, o directamente nada. En el mismo Alicante tienes la Sala Babel, que tienen locales equipados para alquilar por horas, y creo que están disponibles casi todo el dia. Se encuentra en el barrio de Babel, que está a 15 minutos en coche del ADDA.
http://salababel.com/
Hay otros locales llamados Music Factory pero no los tengo muy fichados, y hace unos años no tenian locales por horas...
Ánimo e intenta lo de las cigarreras, aunque suele ser un rollo el papeleo por el tema de que el ayuntamiento pide mucha burocracia para su cesión.